Test de Kolmogorov-Smirnov

Test de Kolmogorov-Smirnov : il permet de :

• tester si un échantillon suit une loi donnée.
• tester si deux échantillons suivent la même loi (pas seulement de même moyenne, mais aussi de même variance, etc ...)

Il ne s'applique qu'à des distributions continues. Utiliser le test de Shapiro-Wilk pour tester la normalité d'un échantillon.

Test d'un échantillon contre une loi donnée :
ks.test(runif(1000, 0, 1), "punif", 0, 1) : teste l'échantillon de 1000 valeurs d'une loi uniforme entre 0 et 1 contre la distribution uniforme entre 0 et 1 (les paramètres après le nom de la fonction sont les paramètres de la distribution à tester). Le résultat est en principe non significatif.

Test entre deux échantillons :
ks.test(runif(1000, 0, 4), rnorm(1000, 2, 1)) : teste si les deux échantillons de 1000 valeurs, le premier d'une loi uniforme et le second d'une loi normale de même moyenne, suivent la même distribution. Le résultat est en principe significatif.

Le ks.test renvoie un objet de la classe htest donc on peut accéder à la p-value par :
tes <- ks.test(runif(1000, 0, 1), "punif", 0, 1); tes$p.value