Test t de Student.

Test t de Student (à appliquer pour tester si un échantillon gaussien a une moyenne différente d'une valeur ou pour tester si 2 échantillons gaussiens ont des moyennes différentes. Si la p-value est suffisamment faible, on peut rejeter l'hypothèse H0) :

• vec <- c(2.4, 2.5, 3.1, 1.9, 3.5); t.test(vec, mu = 2) : teste l'hypothèse H0 que l'échantillon a un moyenne égale à 2 (en supposant l'échantillon gaussien).
• vec1 <- c(2.4, 2.5, 3.1, 1.9, 3.5); vec2 <- c(7.3, 8.5, 7.6, 8.2); t.test(vec1, vec2) : teste l'hypothèse H0 que les 2 échantillons ont même moyenne (en supposant les 2 échantillons gaussiens, mais sans hypothèse sur la variance : test de Welch).
• vec1 <- c(2.4, 2.5, 3.1, 1.9, 3.5); vec2 <- c(7.3, 8.5, 7.6, 8.2); t.test(vec1, vec2, var.equal = TRUE) : teste l'hypothèse H0 que les 2 échantillons ont même moyenne (en supposant les 2 échantillons gaussiens et de même variance : vrai t-test).
• vec1 <- c(2.4, 2.1, 3.1, 1.9); vec2 <- c(3.3, 3.5, 4.6, 2.2); t.test(vec1, vec2, paired = TRUE) : fait un test apparié (paired t-test), par exemple pour des mesures répétées des mêmes individus (plus sensible).
• fr <- data.frame(v = c(2.4, 2.1, 3.1, 3.3, 3.5, 4.6), l = factor(c("a", "a", "a", "b", "b", "b"))); t.test(v ~ l, data = fr) : test à partir d'un data frame en utilisant une formule : teste ici si les valeurs pour "a" et les valeurs pour "b" ont une moyenne identique.
• Si vec <- c(2.4, 2.5, 3.1); tes <- t.test(vec, mu = 2), la valeur renvoyée est de classe htest et on peut accéder à ses valeurs, notamment :
  • tes$p.value : la p-value.
  • tes$parameter : le nombre de degrés de liberté.
  • tes$conf.int : l'intervalle de confiance (à 95%, sinon, le modifier dans t.test avec le paramètre conf.level).
  • tes$statistic : la statistique t.